圓＝0與直線2x＋y－3＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求C的值．

已知直線l：(m－2)x＋3y＋2m＝0．

（1）求證：直線l過定點(diǎn)P；

（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，將三角形AOB的面積記為U．求U的最小值與相應(yīng)的直線l的方程．

已知點(diǎn)M(2，1)，(0，)，并且直線：(t為參數(shù))和：(t為參數(shù))分別交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，將四邊形OAMB的面積記為S，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）將S表示成 的函數(shù)，S＝，并指出函數(shù)的定義域D；

（2）求函數(shù)S＝，D的值域．

輪船航行的費(fèi)用分為兩部分，第一部分是輪船的折舊費(fèi)或其他服務(wù)費(fèi)用，每小時480元；第二部分分為燃料費(fèi)，它與速度的立方成正比．并且當(dāng)速度為10千米/時，燃料費(fèi)為每小時30元．問航行速度為多少時，才能使航行每公里的費(fèi)用最��？并求出這個最小值，此時每小時的費(fèi)用總和是多少？

甲、乙兩地相距s千米(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時(km/h)．已知汽車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

已知a，b，c，dR⁺，求證：1＜＜2．

在三角形ABC中，求證：

≥．

已知(＋3x²)ⁿ展開式中各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992．

(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)求展開式中系數(shù)最大的項．

有6本不同的書：

(1)全部借給5人，每人至少一本，共有多少種不同的借法？

(2)全部借給3人，每人至少一本，共有多少種不同的借法？

設(shè)計者在圓盤上裝有7個按鍵的“鎖”；要用其中5個鍵安一個開“鎖”程序裝置，并且某3個鍵至少用一個但不全部用，若依照不同順序按不同鍵的方法作不同的程序，可設(shè)計多少不同的開“鎖”程序？