科目: 來源:黃岡新內(nèi)參·高考(專題)模擬測試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,線段AB(AB不與X軸垂直)過X軸上一點M(m,0)(m>0).端點A,B到X軸距離之積為2m,以X軸為對稱軸,過A,O,B三點作拋物線.
(1)求拋物線方程;
(2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范圍
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設(shè)f(x)=-bx+c,不等式f(x)<0解集是(-1,3)
(1)若f(7+|t|)>f(1+),求實數(shù)t的取值范圍;
(2)若-2(a+b)的最小值為m,求
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某食品廠定期購買面粉,已知該廠每天需用面粉6噸,每噸面粉的價格為1800元,面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元,購面粉每次支付運費900元.
(1)求該廠多少天購買一次面粉,才能使每天支付的總費用最少?
(2)若提供面粉的公司規(guī)定:當(dāng)一次購買面粉不少于210噸時,其價格可享受9折優(yōu)惠(即原價的90%)問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.
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已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0有>0恒成立.
(Ⅰ)判斷f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)解不等式f(x+)<f();
(Ⅲ)若f(x)≤-2am+1,對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=||,實數(shù)m、n在其定義域內(nèi),且m<n,f(m)=f(n).
(Ⅰ)求證:m+n>0;
(Ⅱ)試比較與的大小,并說明理由.
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已知f(x)=|sinkx|+|coskx|(k為自然數(shù))
(1)求f(x)最小正周期;
(2)求f(x)最大值與最小值;
(3)試確定最小正整數(shù)k,使與自變量在任何兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,f(x)至少取得一次最大值和一次最小值.
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設(shè)f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0),g(x)=Asin(ωx+),若g(x)最大值為g()=4,相鄰的最小值點為(,-4)且f(x)=g(x).
(1)求ω,a,b的值;
(2)若α、β是f(x)=0兩根(α、β終邊不共線)求tan(α+β).
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某公司決定給員工增加工資,提出了兩個方案,讓每位員工自由選擇其中一種,甲方案是:公司在每年年末給每位員工增資1000元;乙方案是每半年給每位員工增資300元,某員工分別依兩種方案計算增資額后得到下表:
說明:(1)方案的選擇應(yīng)以讓自己獲得更多增資為準(zhǔn).(2)假定員工工作年限均為整數(shù).
(1)他這樣計算增資額,結(jié)果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;
(2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?
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數(shù)列{}的前n項和=a·+b(n∈),其中a、b是常數(shù).
(1)若{}是等比數(shù)列,求a、b應(yīng)滿足的條件.
(2)當(dāng){}是等比數(shù)列時,求的值.
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已知奇函數(shù)f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),f(1)=0,函數(shù)g(x)=-+mx+1-2m,x∈[0,1]
(1)證明函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù).
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)<0.
(3)當(dāng)x∈[0,1]時,求使得g(x)<0,且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范圍.
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