科目: 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-
(Ⅰ)求當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式;
(Ⅱ)試確定函數(shù)y=f(x)(x≥0)的單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)(理)若x1≥2,且x2≥2
證明:|f(x1)-f(x2)|<2.
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科目: 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
已知曲線C的方程為:kx2+(4-k)y2=k+1(k∈R)
(Ⅰ)若曲線C是橢圓,求k的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線C是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是,求此雙曲線的方程;
(Ⅲ)(理)滿足(Ⅱ)的雙曲線上是否存在兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線l:y=x-1對(duì)稱,若存在,求出過(guò)P,Q的直線方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
用分期付款的方式購(gòu)買一批總價(jià)為2300萬(wàn)元的住房,購(gòu)買當(dāng)天首付300萬(wàn)元,以后每月的這一天都交100萬(wàn)元,并加付此前欠款的利息,設(shè)月利率為1%.若首付300萬(wàn)元之后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月,問(wèn)分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少萬(wàn)元?全部貸款付清后,買這批房實(shí)際支付多少萬(wàn)元?
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科目: 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB,點(diǎn)E,M分別為A1B,C1C的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A1,B,M三點(diǎn)的平面A1BMN交C1D1于點(diǎn)N
(Ⅰ)求證:EM∥平面A1B1C1D1;
(Ⅱ)求二面角B-A1N-B1的正切值;
(Ⅲ)(文)設(shè)A1A=1,求棱臺(tái)MNC1-BA1B1的體積V.
(理)設(shè)截面A1BMN把該正四棱柱截成的兩個(gè)幾何體的體積分別為V1,V2(V1<V2),求V1∶V2的值.
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科目: 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
設(shè)在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c且滿足2a+2c=(+1)·b
(Ⅰ)求證:2=(+1);
(Ⅱ)(文)若A+C=,試求角C的值.
(理)若A=2C,試求角B的值.
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科目: 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
某油料庫(kù)已儲(chǔ)油料a噸,按計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的25%,以后每年的進(jìn)油量為上一年底儲(chǔ)油量的25%,且每年運(yùn)出b噸.設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)第n年底的儲(chǔ)油量.
(Ⅰ)求的表達(dá)式并加以證明;
(Ⅱ)為抵御突發(fā)事件,該油庫(kù)年底儲(chǔ)油量不得少于a噸,如果b=a噸,該油庫(kù)能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng),如果可以請(qǐng)加以證明,如果不行請(qǐng)說(shuō)明理由.
(取lg2=0.30,lg3=0.48)
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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)支出為12萬(wàn)美元,以后每年都增加4萬(wàn)美元,每年銷售蔬菜收入為50萬(wàn)美元.
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)?
(2)若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,有兩種處理方案:
①年平均利潤(rùn)最大時(shí),以48萬(wàn)美元出售該廠;
②純利潤(rùn)總和最大時(shí),以16萬(wàn)美元出售該廠.
問(wèn)哪種方案最合算?
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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,設(shè)f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2(x∈R),且f(2)=0.
(1)求角C的取值范圍.
(2)求cos(A-B)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,且f(x)同時(shí)滿足以下條件:
①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;
②存在區(qū)間[a,b]D,使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件2的區(qū)間[a,b].
(2)判斷函數(shù)y=2x-lgx是不是閉函數(shù)?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由,并找出區(qū)間[a,b];若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若y=k+是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
某集團(tuán)準(zhǔn)備投資1200萬(wàn)元興辦一所完全中學(xué)(包括初中和高中),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下:
根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定:初中是義務(wù)教育階段,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制,預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、公辦費(fèi)以外,每生每年可收取600元;高中每生每年可收取1500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜,教師實(shí)行聘任制,初、高中的教育周期均為三年.請(qǐng)你合理安排招生計(jì)劃,使得年利潤(rùn)最大.照這樣計(jì)算,大約經(jīng)過(guò)多少年可收回全部投資?
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