如圖所示，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在、上，且，．

(1)求證：⊥平面AEF；

(2)求二面角A―EF―B的正切值；

(3)求點(diǎn)到平面AEF的距離．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的首項(xiàng)，且

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)；

(2)求證：存在自然數(shù)n₀，對(duì)一切不小于的自然數(shù)n，恒有．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C、所對(duì)的邊分別是a，b，c，△ABC的面積為且．

(1)求ab的值；

(2)若，試確定∠C的取值范圍．

(文)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)P(1，0)處的切線與直線3x＋y＝0平行．

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，t]上的最小值和最大值(t＞0)．

已知點(diǎn)列都在直線l：y＝2x＋1上，為直線l與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列是等差數(shù)列，公差為1(n∈N*)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求證：(n＞2)；

(3)(理)若，問(wèn)是否存在k∈N*，使f(k＋5)＝2f(k)成立，若成立，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，在棱錐P－ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC＝60°，M為PB的中點(diǎn)．

(1)求證：PA⊥CD；

(2)求二面角P－AB－D的大��；

(3)求三棱錐B－CDM的體積．

．

(1)設(shè)A，B，C為△ABC內(nèi)角，當(dāng)f(A，B)取得最小值時(shí)，求∠C；

(2)當(dāng)，且A，B∈R時(shí)，y＝f(A，B)，圖像通過(guò)向量平移后得到函數(shù)y＝2cos2A的圖像，求向量．

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝AD

(1)求證：平面PAC⊥平面PBD；

(2)求PC與平面PBD所成的角；

(3)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得PC⊥平面ADE？若存在，請(qǐng)加以證明，并求此時(shí)二面角A—ED－B的大��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，(a為常數(shù))．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)(理科作，文科不作)．若a∈(－6，6)，問(wèn)能否使f(x)的最大值為4？請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)

(1)如果當(dāng)x∈R時(shí)，恒有，求α的值；

(2)，，且，若f(x)的最大值為0，求cosα的值．