在一很大的湖邊（湖岸為直線）停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風刮跑，其方向與河岸成15°，速度為v。同時，岸上有一人從同一地點開始追趕小船。已知他在岸上跑的速度為4km/h，在水中游的速度為2km/h，問此人能否追上小船？若小船速度的方向不變，大小改變，求小船能被人追上的最大速度。

在某定點A測得一船初始位置B在A的北偏西a₁度，10min后船在A正北，又10min后船到達A的北偏東a₂度。船的航向與速度都不變，航向為北偏東q度，求q。

在DABC中，BC=2，AB+AC=3，中線AD的長為y，若以AB的長為x，求y與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍

在DABC中，已知，判斷DABC的形狀

在四邊形ABCD中，A、B為定點，C與D是動點，，BC=CD=AD=1，若DBCD與DBAD的面積分別為T與S。

（1）求S²+T²的取值范圍；（2）當S²+T²取最大值時，求ÐBCD的值。

如圖，在塔底B處測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD。

如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為30°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走100m到B，此時測得山頂P的仰角為60°，求山高PQ。

已知DABC的面積為1，，tanC=-2，求DABC的邊長及DABC外接圓的面積

在DABC中，a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，且c=10，，求DABC的內切圓的半徑。

設DABC的三內角A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，三條邊a、b、c之倒數(shù)也成等差數(shù)列，求ÐA、ÐB、ÐC的值