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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)M（a,b）為二次曲線F（x,y）=0的內(nèi)部的一個定點，經(jīng)過點M的直線與二曲線交于A、B兩點，使得M為AB弦的中點，則直線AB方程為F（2a－x,2b－x）－F(x,y)=0。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

過雙曲線x2－的左焦點F1，作傾斜角為的弦AB，求弦長|AB|。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

己知直線L：y=k(x－1),雙曲線x2－y2=4, 試討論實數(shù)k的取值范圍。

(1)直線L與雙曲線有兩個公共點；

(2)直線L與雙曲線有且只有一個公共點；

(3)直線L與雙曲線沒有公共點。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點時，的取值范圍（0≤≤π）。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求與⊙C1：x2+(y－1)2=1和⊙C2：x2+(y+1)2=r2（r＞0）都外切的動圓圓心M的軌跡方程。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面積。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知橢圓=1(a>0,b>0)的離心率e=，過點A(0，－b)和B(a,0)的直線與原點的距離為。

(1)求橢圓方程；

(2)已知定點E(－1,0)，若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點，試判斷：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過點E?若存在，求出這個值；若不存在。說明理由。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

由橢圓=1及直線y=－所圍成的陰影部分，繞y軸旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)體的體積為，橢圓的下半部分繞y軸旋轉(zhuǎn)而成碗狀,碗深6單位，碗口的半徑為l0單位,碗內(nèi)盛水深3單位(如圖)。

(1)求水面的面積；

(2)利用上面體積公式計算水的體積；

(3)現(xiàn)將碗內(nèi)的水加熱,在加熱后t s時，水的體積以每秒(25+2t)立方單位的速度減小。問t s后碗內(nèi)剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少時間?

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

橢圓(a>b>0)與x軸、y軸正方向分別相交于A、B兩點，在劣弧上求一點C，使得四邊形OACB的面積最大，并求出最大面積。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知斜率為1的直線L過橢圓+y2=1的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。

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同步練習冊答案