設橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率．已知點到這個橢圓上的點的最遠距離為，求這個橢圓方程．

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分別為AE，AB的中點．

(Ⅰ)證明：PQ∥平面ACD；

(Ⅱ)求AD與平面ABE所成角的正弦值．

已知直線l垂直于直線3x－4y－7＝0，直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長為10，求直線l的方程．

已知非空集合A＝{x|x²－ax＋b＝0}，B＝{x|x²－8x＋15＝0}，且．求：

(1)寫出集合B所有的子集；

(2)求a＋b的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和Sⁿ；

(Ⅲ)證明不等式S_n+1≤4S_n，對任意n∈N^*皆成立．

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋6．

(Ⅰ)解關于a的不等式f(1)＞4；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞b的解集為(0，3)，求實數(shù)a，b的值．

已知是數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其中a₇＝1，且a₄，a₅＋1，a₆成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)數(shù)列{a_n}的前n項和記為sⁿ，證明：s_n＜128(n＝1，2，3，…)．

等差數(shù)列{a_n}的項數(shù)m是奇數(shù)，且a₁＋a₃＋…＋a_m＝44，a₂＋a₄＋…＋a_m－1＝33．

求m的值．

解關于x的不等式：．

已知

(1)求f(α)；

(2)若α是第三象限角，且，則f(α)的值；

(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．