(1)證明|c|≤1；

(2)證明當(dāng)-1≤x≤1時，|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)．

（1）已知數(shù)列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；

（2）設(shè)b_n=a_n-A，n=1，2，…，證明：b_n+1=；

（3）若對n=1，2…都成立，求a的取值范圍．

（1）當(dāng)P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；

（2）過點T(-1，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點，若在x軸上存在一點E(x₀，0)，使得DABE互是等邊三角形，求x₀的值．

①若J₁，J₂分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；

②若J₁輸入任何固定自然數(shù)不變，J₂輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；

③若J₂輸入1，J₁輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．

試問：

（1）若J₁輸入1，J₂輸入自然數(shù)n，輸出結(jié)果為多少?

（2）若J₂輸入1，J₁輸入自然數(shù)m，輸出結(jié)果為多少?

（3）若J₁輸入自然數(shù)m，J₂輸入自然數(shù)n，輸出結(jié)果為多少?

（1）求證：f(-x)=f(x)=-f(p-x)

（2）若0£x£時，f(x)>0，求證：f(x)在[0，p]上單調(diào)遞減；

（3）求f(x)的最小周期并加以證明．

（1）當(dāng)n一定，記，求a_k的表達(dá)式(k=0，1，…，n)；

（2）對nÎN*，證明．

如圖，P是拋物線C：上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．

（1）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；

（2）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求的取值范圍

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過原點且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點為Q，點P在該直線上，且，當(dāng)t變化時，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形

首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r₁與所有可能的其他選擇相比是最小的，r₁稱為第一組余差；

然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時的余差為r₂；如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為r₃）、第四組（余差為r₄）、…，直至經(jīng)N組（余差為r_N）把這些數(shù)全部分完為止．

（1）判斷r₁，r₂，…，r_N的大小關(guān)系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)；

（2）當(dāng)構(gòu)成第n(n<N)組后，指出余下的每個數(shù)與r_n的大小關(guān)系，并證明；

（3）對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：N£11．