求函數(shù)y＝在x＝1處的導(dǎo)數(shù)．

已知f(x)＝x(1＋|x|)，用導(dǎo)數(shù)定義求(0)．

求函數(shù)y＝x³－2，當(dāng)x＝2時(shí)，的值．

求函數(shù)y＝x²在點(diǎn)P(2，1)處切線的方程．

利用導(dǎo)數(shù)的定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

(1)y＝x²＋ax＋b；

(2)y＝．

求y＝2x²＋1在x₀到x₀＋Δx之間的平均變化率．

國(guó)家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，對(duì)甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如下圖所示，試問(wèn)哪個(gè)企業(yè)治污效果好(其中W表示治污量)．

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂之間的距離為26，雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為24，求雙曲線的方程．

已知定點(diǎn)A(0，7)、B(0，－7)、C(12，2)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程．

橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|＝，|PF₂|＝．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l過(guò)圓x²＋y²＋4x－2y＝0的圓心M，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，求直線l的方程．