已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為．

(Ⅰ)求證：(a－b)⊥c；

(Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

已知△OFQ的面積為，且·＝m．

(Ⅰ)設＜m＜，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(Ⅱ)設以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q(如圖)，＝c，m＝(－1)c²．

當||取得最小值時，求此雙曲線的方程．

袋里裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重－5n＋15(克)．這些球以等可能性(不受重量、號碼的影響)從袋里取出．

(Ⅰ)如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；

(Ⅱ)如果同時任意取出2球，試求它們重量相同的概率．

某廠生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品，需甲、乙、丙三種原料，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品需耗原料如下表，現(xiàn)有甲原料200噸，乙原料360噸，丙原料300噸，若產(chǎn)品生產(chǎn)后能全部銷售，試問A、B各生產(chǎn)多少噸能獲最大利潤．

已知偶函數(shù)y＝f(x)＝ax²＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．

(1)求該函數(shù)的表達式f(x)．

(2)過曲線C：y＝f(x)(x＞0)上的點P作曲線C的切線，與x軸、y軸分別交于點M，N，試確定點P的坐標，使△MON的面積最小．

[求商的導數(shù)的法則是：＝]

某地區(qū)的人患某種病的概率是0.25，且每個人患病與否是彼此獨立的．今研制一種新的預防藥，任選12個人做實驗，結(jié)果這12個人服用此藥后均未患�。畣柎怂幨欠裼行�？為什么？(參考數(shù)據(jù)2²⁰＝1048576，3¹⁰＝59049)

已知函數(shù)f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k＞0)．

(1)若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0，4)，求k的值．

(2)當x＞k時，求證：2＞3－．

求函數(shù)f(x)＝2x³＋3x²－12x－1在(－∞，2]上的最大值與最小值．

某電路如圖所示，在某段時間內(nèi)，開關A，B，C，D能接通的概率都是P．

(1)計算這段時間內(nèi)電燈不亮的概率f(P)．

(2)f(P)在P∈(0，1)內(nèi)是否存在最大值，若存在，請求出P值及最大值，否則，說明理由．

設人的某一特征(如眼睛大小)是由他一對基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性．純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性，問：

(1)1個孩子有顯性決定特征的概率是多少？

(2)2個孩子中至少有一個有顯性決定的特征的概率是多少？