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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2006-2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型:044

已知:數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式an;

(2)

若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2),而Tn為數(shù)列的前n項和,求Tn

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已知:定義域為R的函數(shù)f(x)ax-x3在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

(1)

求實數(shù)a的取值范圍;

(2)

若f(x)的極小值為-2,求實數(shù)a的值

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甲、乙兩人各進行3次投籃,甲每次投進的概率為,乙每次投中的概率為,求:

(1)

甲恰好投中2次的概率;

(2)

乙至少投中2次的概率;

(3)

乙恰好比甲多投中2次的概率

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如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC過BD作與PA平行的平面BDE,交側(cè)棱PC于點E,又作DF⊥PB,交PB于點F.

(1)

證明:點E是PC的中點;

(2)

證明:PB⊥平面EFD;

(3)

求二面有C—PB—D的大;

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且

(1)

求cosB的值;

(2)

的值

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已知:數(shù)列{an}滿足,其中n∈N,首項為a0

(1)

若對于任意的n∈N,數(shù)列{an}還滿足an=p(p為常數(shù)),試求a0的值;

(2)

a0=4,求滿足不等式an≤2的自然數(shù)n的集合;

(3)

若存在a0,使數(shù)列{an}滿足:對任意正整數(shù)n,均有anan+1,求a0的取值范圍

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2006-2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

已知:函數(shù)f(x)=[x[x]](xR),其中[x]表示不超過x的最大整數(shù).

如[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.5]=2.

(1)

判斷f(x)的奇偶性;

(2)

x∈[-2,3],求f(x)的值域;

(3)

x∈[0,n](n∈N*),f(x)的值域為An,現(xiàn)將An,中的元素的個數(shù)記為an.試求an+1與an的關(guān)系,并進一步求出an的表達式

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2006-2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

如圖,ABCD是邊長為2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中點.

(1)

求證:平面AGC⊥平面BGC;

(2)

求GB與平面AGC所成角的正弦值;

(3)

求二面角B—AC—G的大小

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已知:定義域為R的函數(shù)f(x)=ax-x3在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).

(1)

求實數(shù)a的取值范圍;

(2)

若f(x)的極小值為-2,求實數(shù)a的值

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2006-2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a,b,c,且

(1)

的值;

(2)

若b=2,求△ABC面積的最大值.

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