設(shè)F是拋物線G：x²＝4y的焦點(diǎn)．

(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)P(0，－4)作拋物線G的切線，求切線方程：

(Ⅱ)設(shè)A、B為勢(shì)物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長(zhǎng)AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

如下圖，在六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，

DD₁＝2．

(Ⅰ)求證：與共面

(Ⅱ)求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

(Ⅲ)求二面角A－BB₁－C的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

解不等式(|3x－1|－1)(sinx－2)＞0．

已知{a_n}是等差數(shù)列，(b_n)是公比為q的等比數(shù)列，a₁＝b₁，a₂＝b₂≠a₁，記S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，

(1)若b_k＝a_m(m，k是大于2的正整數(shù))，求證：S_k－1＝(m－1)a₁；

(2)若b₃＝a_i(i是某一正整數(shù))，求證：q是整數(shù)，且數(shù)列{b_n}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)；

(3)是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{b_n}中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出一個(gè)q的值，并加以說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)y軸正方向上一點(diǎn)C(0，c)任作一直線，與拋物線y＝x²相交于AB兩點(diǎn)，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l∶y＝－c交于P，Q，

(1)若，求c的值；

(2)若P為線段AB的中點(diǎn)，求證：QA為此拋物線的切線；

(3)試問(wèn)(2)的逆命題是否成立？說(shuō)明理由．

如下圖，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA₁上，點(diǎn)F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1，

(1)求證：E，B，F(xiàn)，D₁四點(diǎn)共面；

(2)若點(diǎn)G在BC上，，點(diǎn)M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC₁B₁；

(3)用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成銳二面角大小，求tanθ．

某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位)

(1)5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；

(2)5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；

(3)5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率；

如圖，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F(3，0)，右準(zhǔn)線l的方程為：x＝12．

(1)求橢圓的方程；

(2)在橢圓上任取三個(gè)不同點(diǎn)P₁，P₂，P₃，使∠P₁FP₂＝∠P₂FP₃＝∠P₃FP₁，證明

為定值，并求此定值．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和滿足S_n＞1，且

6S_n＝(a_n＋1)(a_n＋2)，n∈N^*

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，并記T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：

3T_n＋1＞log₂(a_n＋3)，n∈N^*

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2，∠ABC＝90°AB＝1；點(diǎn)D、E分別在上，且B₁E⊥A₁D，四棱錐C－ABDA₁與直三棱柱的體積之比為3∶5．■

(1)求異面直線DE與B₁C₁的距離；

(2)若BC＝，求二面角A₁－DC₁－B₁的平面角的正切值．