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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0
（1）求f（0）； 
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并給出證明．
（3）如果f（x）+f（2-3x）＜0，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=ln（2-3x）5，g（x）=f′（x），則g(
1
3
)=______．

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科目： 來源：南京二模 題型：填空題

定義在R上的f（x）滿足f（x）=
3x-1，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
則f（2010）=______．

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科目： 來源：0125 期末題 題型：單選題

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上為增函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則

[     ]

A．f（cosα）＞f（cosβ）　　　　　　　
B．f（cosα）＞f（sinβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）　　　　　　　
D．f（sinα）＞f（cosβ）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=3xB．y=
1
x
C．y=2x2D．y=-
1
3
x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=(log
1
4
x)2-log
1
4
x+5，x∈[2，4]，則當(dāng)x=______，f（x）有最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=（
1
2
）|x+2|的增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
Cxn
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則 （i）
C
3
2
8
=______；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)
Cx8
的值域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x2+1，(x≤0)
-2x，(x＞0)
，若f（a）=26，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+1
x
(x≠0)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若0＜x＜1，判斷f（x）的單調(diào)性，用定義證明，并比較f（sinα）與f(cosα)(0＜α＜
π
2
)的大�。�

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