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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x2-
a
x
(a>0),在(0,2)上是減函數(shù),在(2,+∞)上是增函數(shù),則a的值是(  )
A.2B.4C.8D.-16

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
0(x<0)
π(x=0)
x+1(x>0)
,則f[f(-1)]的值是(  )
A.πB.π+1C.1D.0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在區(qū)間[-3,3]上的函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f(5x+2)的x的取值范圍是( 。
A.(-
2
3
,+∞)
B.(-1,
1
5
]
C.[-
2
3
1
5
]
D.[-3,3]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=
-x2+ax+1,(x≤1)
(3-a)x+9,(x>1)
是(-∞,+∞)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

證明函數(shù)f(x)=x+
1
x
在(1,+∞)上是增函數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f ( x )=sinx-2x,若f(x2+y2+4x+2)≥0,則x2+y2+4y+2的最大值為( 。
A.
2
B.3
2
C.12D.16

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=
x2,x>0
π,x=0
0,x<0
,則f{f[f(-2)]}的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù),且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,
(1)求f(x)
(2)利用單調(diào)性的定義證明f(x)在x∈(1,2)為單調(diào)遞增函數(shù).
(3)求f(x)在區(qū)間x∈(t,t+1)上的最值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x),x∈R滿足f(x)=af(x-1),a是不為0的實(shí)常數(shù).
(1)若當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x(1-x),求函數(shù)y=f(x),x∈[0,1]的值域;
(2)若當(dāng)0≤x<1時,f(x)=x(1-x),求函數(shù)y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的解析式;
(3)若當(dāng)0<x≤1時,f(x)=3x,試研究函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出a的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求常數(shù)k的值;
(2)若0<a<1,f(x+2)+f(3-2x)>0,求x的取值范圍;
(3)若f(1)=
8
3
,且函數(shù)g(x)=a2x+a-2x-2mf(x),在上的最小值為-2,求m的值.

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同步練習(xí)冊答案