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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，則f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+f(
4
8
)+f(
5
8
)+f(
6
8
)+f(
7
8
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x＞1)，則f(x)的最小值為（　�。�
A．16B．8C．4D．非前三者

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科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

數(shù)學老師給出一個函數(shù)f（x），甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)
甲：在（﹣∞，0]上函數(shù)單調(diào)遞減；
乙：在[0，+∞）上函數(shù)單調(diào)遞增；
丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
丁：f（0）不是函數(shù)的最小值．
老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．
那么，你認為（    ）說的是錯誤的．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：2＜x＜3．求證：
4
x-2
+
9
3-x
≥25．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（　�。�
A．f(
3
4
) ≤f(a2-a+1)		B．f(
3
4
) ≥f(a2-a+1)
C．f(
3
4
) =f(a2-a+1)		D．以上關(guān)系均不確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2
4x
，(x≤1)
，(x＞1)
若f（x）=9，則x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[0，+∞]上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=sinxB．y=-x2C．y=lg2xD．y=3|x|

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）證明函數(shù)f（x）=
1
x
-2在（0，+∞） 上是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，      x＞400
，其中x是儀器的月產(chǎn)量．當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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同步練習冊答案