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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（sinx）=cos2x，則f（cos15°）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知|m|＜1，直線l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1與l2相交于點P，l1交y軸于點A，l2交x軸于點B
（1）證明：l1⊥l2；
（2）用m表示四邊形OAPB的面積S，并求出S的最大值；
（3）設S=f （m），求U=S+
1
S
的單調區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+4，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1}，求f（x）；
（2）若1∈A，且1≤a≤2，設f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別為M、m，記g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)
(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表達式，并指出其奇偶性、單調性（不必寫出證明過程）；
（Ⅱ）解關于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）當n∈N時，比較f（n）與n的大�。�
（文）若f（x）-4的值僅在x＜2時取負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
2x，x≤1
x，x＞1
，則f（2）=（　　）
A．2B．4C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
sin(2x-
π
3
)
的一個單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[
π
6
，
5π
12
]		C．[-
7π
12
，
5π
12
]		D．[
5π
12
，
11π
12
]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．
（1）求[f（x）]2-[g（x）]2的值；
（2）設f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
g(x+y)
g(x-y)
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x|x-a|-2
（1）當a=1時，解不等式
f(x)
x-3
＞0；
（2）當x∈[0，2]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：天津 題型：單選題

如果函數(shù)y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
3
]		B．[
3
3
，1)		C．(0，
3
]		D．[
3
2
，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=(tanx)+
π
5
，x≠
π
2
+kπ（k∈Z）（　　）
A．是奇函數(shù)
B．是偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
D．有無奇偶性不能確定

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