甲參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．

(1)求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布；

(2)求出甲及格的概率．

一個口袋里有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回而另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止．求直到取到白球所需的抽取次數(shù)ξ的概率分布列．

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)．

(1)求X的分布列；

(2)求“所選3人中女生人數(shù)X≤1”的概率．

已知隨機變量X的取值只能為x₁、x₂、x₃，其中概率依次成等差數(shù)列，求公差d的取值范圍．

隨機變量與函數(shù)都是一種映射，對于離散型隨機變量的分布列你能給出幾種表示方式？對比不同表示方式，試說出它們的優(yōu)缺點．

在隨機試驗中，隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量．試探究在拋擲一枚硬幣數(shù)次的試驗中，出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)是一隨機變量，這種說法對嗎？

已知一密碼鎖有四個撥號盤，每個撥號盤上有0到9這10個數(shù)字，求所有密碼中含數(shù)字9的個數(shù)X的分布列．

核糖核酸(RNA)分子是在生物細胞中發(fā)現(xiàn)的化學(xué)成分．RNA長鏈的每個位置都有一種稱為堿基的化學(xué)成分占據(jù)，總共有四種不同的堿基，分別用A、C、G、U來表示．在一個RNA分子中，各種堿基能夠以任意的次序出現(xiàn)，所以在任意位置上的堿基與其他位置上的堿基無關(guān)．假設(shè)有一類RNA分子由100個堿基組成，求含堿基A的個數(shù)的分布列．

數(shù)字1、2、3、4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個位置，則稱有一個巧合，求巧合數(shù)X的分布列．

有三粒骰子同時擲出，求三個骰子中的最大點數(shù)的分布列．