已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：

(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度．

(2)到AB兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x、y、z滿足的條件．

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，BC＝4，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，，0)，點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°．

(1)求AD的長度．

(2)求∠DAC的余弦值的大�。�

建立球心的點(diǎn)M₀(x₀，y₀，z₀)、半徑為R的球面方程．

已知正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的長；

(2)a為何值時(shí)，MN的長最小．

由xOy中的P(a₁，a₂)，Q(b₁，b₂)兩點(diǎn)間的距離公式猜想O－xyz中的P(a₁，a₂，a₃)，Q(b₁，b₂，b₃)兩點(diǎn)間的距離公式．此時(shí)，若a₃＝b₃＝0，其距離公式又怎樣？

(1)設(shè)y為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的所有點(diǎn)P(－2，y，4)的集合是什么？

(2)在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，z＝1的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是什么？

□ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB＝2，VO＝3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)A(－3，1，－4)，分別寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)，x軸，y軸，z軸及點(diǎn)M(1，2，3)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知ABCD依次構(gòu)成平行四邊形，且A(4，1，3)，B(2，5，－1)，C(3，7，－5)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的邊長為AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB、AD、AA₁分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．