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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期人教課標(biāo)高一版 題型：044

用一塊矩形鐵皮做圓臺(tái)形鐵桶的側(cè)面，要求鐵桶的上底半徑為24 cm，下底半徑為16 cm，母線長(zhǎng)為48 cm，求矩形鐵皮長(zhǎng)邊的最小值．

先畫一個(gè)正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，再畫出平面ACD₁與平面BDC₁的交線，并說明理由．

已知一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，此直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，求原平面圖形的面積．

如圖所示的矩形是某幾何體的俯視圖，該幾何體的正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．求：

(1)該幾何體的體積V；

(2)該幾何體的側(cè)面積S．

已知四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(1，0)，C(2，1)，D(0，3)，將該四邊形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的體積．

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分別是AE，AB的中點(diǎn)．

(1)求證：PQ∥平面ACD；

(2)求AD與平面ABE所成的角的正弦值．

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．

(1)請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

(2)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁？如何組拼？

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，試描述該幾何體的形狀．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第18期　總174期人教課標(biāo)高一版 題型：044

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2，BC＝a，且側(cè)棱PA⊥底面ABCD．

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，BD⊥平面PAC？試證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)a＝4時(shí)，求證：BC邊上存在一點(diǎn)M，使得PM⊥DM．

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝2，AD＝2．

(1)求證：PB⊥AC；

(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得PB⊥平面ACE？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

同步練習(xí)冊(cè)答案