解答題

如圖，斜三棱柱ABC——的各條棱長均為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，側(cè)面⊥底面ABC

(1)求證：⊥；

(2)求異面直線與所成角的大��；

(3)求．

解答題

如圖，在正方體ABCD——中，E、F分別是、CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AD⊥；

(2)求AE與所成的角；

(3)證明：平面AED⊥平面．

如圖，長方體ABCD—中，M、N分別為AB、的中點(diǎn)，判斷MN與平面的位置關(guān)系，為什么？

如果平面α∥平面β，平面γ與α交于直線a，γ與β交于直線b，直線c在β內(nèi)，且c∥b．

(1)判斷c與α的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)判斷c與a的位置關(guān)系，并說明理由．

空間四邊形ABCD中(如圖)，AB=CD=8，M、N分別為BD、AC的中點(diǎn)，若異面直線AB和CD成60°的角，求MN的長．

如圖，兩個三角形ΑBC和的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線、、交于同一點(diǎn)O，且

(1)求證：，，；

(2)求的值．

某養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)．已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多的食鹽，現(xiàn)有兩個方案：一是新建倉庫的底面直徑比原來的大4m(高不變)，二是高度增加4m(底面直徑不變)

(1)分別計(jì)算按這兩個方案所建倉庫的體積；

(2)分別計(jì)算按這兩個方案所建倉庫的表面積；

(3)哪一個方案更經(jīng)濟(jì)些？

已知直棱柱(側(cè)棱與底面垂直)的底面是菱形，過不相鄰兩對側(cè)棱的截面的面積分別為和，求它的側(cè)面積．

已知正方體的棱長為a，分別求出它們的內(nèi)切球、外接球及與各棱都相切的球的體積．

如圖所示，是一個幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖(不寫畫法)，并計(jì)算它的體積．(尺寸如圖)