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科目: 來(lái)源:0101 期中題 題型:單選題

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是

[     ]

A.增函數(shù),且最小值為-5
B.增函數(shù),且最大值為-5
C.減函數(shù),且最小值為-5
D.減函數(shù),且最大值為-5

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科目: 來(lái)源:0101 期中題 題型:解答題

已知是奇函數(shù),且f(2)=
(1)求實(shí)數(shù)p,q的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上的單調(diào)性,并加以證明。

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科目: 來(lái)源:0101 期中題 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性(不要求寫(xiě)證明過(guò)程);
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

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科目: 來(lái)源:0103 期中題 題型:單選題

f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是

[     ]

A、(-∞,)
B、(0,2)
C、(2,+∞)
D、(2,)

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科目: 來(lái)源:0103 期中題 題型:解答題

探究函數(shù)f(x)=x+,x∈(0,+∞)的性質(zhì)。列表如下:

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問(wèn)題。
(1)函數(shù)f(x)=x+,x∈(0,+∞)在區(qū)間(0,2)上遞減;在區(qū)間_____上遞增。當(dāng)x=_____時(shí),y最小=_____。
(2)證明:函數(shù)f(x)=x+(x>0)在區(qū)間(0,2)遞減;
(3)思考:函數(shù)f(x)=x+(x<0)有最值嗎?如有,是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)。

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科目: 來(lái)源:0115 期末題 題型:單選題

設(shè)f(x)為奇函數(shù)且在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,且x·f(x)>0的解集為
[     ]
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2)

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科目: 來(lái)源:廣東省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(+x)=f(-x),令g(x)=f(x)-|λx-1|(λ>0)。
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)研究函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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科目: 來(lái)源:0103 期中題 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1,
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性。

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科目: 來(lái)源:0103 期中題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+,且f(1)=2,
(1)求m;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)判斷并證明函數(shù)f(x)在[1,2]上的單調(diào)性,并求出函數(shù)f(x)在[1,2]上的最值。

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科目: 來(lái)源:0103 期中題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x,且x=a+2時(shí),f(x)=18,g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)椋?,1],
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求g(x)的值域。

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同步練習(xí)冊(cè)答案