如圖所示，已知AB為半圓O的直徑，直線MN切半圓于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E，BE交半圓于點(diǎn)F，AD＝3 cm，BE＝7 cm．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求線段DE的長(zhǎng)．

如圖，已知兩個(gè)同心圓O，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，大圓的弦EF切小圓于C，ED交小圓于G，若小圓的半徑為2，EF＝4，試求EG的長(zhǎng)．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)．

(1)求證：AD∥OC．

(2)若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值．

如圖，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，通過P作正方形的邊的垂線，垂足為E、F、G、H．你能發(fā)現(xiàn)E、F、G、H是否在同一個(gè)圓上嗎？試說明你的猜想．

如圖，足球場(chǎng)上有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，此時(shí)自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？

如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD和BD的長(zhǎng)．

如圖，直線l分別交△ABC的邊BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，且AF＝AB，BD＝BC，試求．

如圖所示，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120 mm，高AD＝80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？

在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC上的高，DE是△ACD的高，且AC＝5，CD＝2，則DE的值為多少？

如圖所示，已知BC²＝BD·AB，能否推出CD⊥AB？如果認(rèn)為不能推出，那么試加一個(gè)條件，并推出CD⊥AB．