已知a，b，且a＜b，求證．

設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A(a，0)、B(0，b)，且ab≠0，斜率為k，原點(diǎn)到l的距離為d．

求證：(1)b=－ka；(2)；(3)．

如圖，已知在△ABC中，，線段AD上平面ABC，AH⊥平面DBC，H為垂足．求證：H不可能是△BCD的垂心．

如圖，直三棱柱中，，AC＝1，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對角線交點(diǎn)為D，的中點(diǎn)為M．求證：CD⊥平面BDN．

如圖，已知PAA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC中點(diǎn)，若∠PDA＝45°．求證：MN⊥平面PCD．

如下圖，V是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，側(cè)面VAB⊥底面ABCD，VB⊥平面VAD．

求證:側(cè)面VBC⊥平面VAC.

如圖α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE．

求證：AC⊥DE．

已知菱形ABCD的邊長為2a，∠BAD=60°，AE、CF都垂直于平面ABCD，且AE=3a，CF=a，E、F在平面ABCD的同側(cè)，求證：平面ABD⊥平面FBD．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直線，直線，且a、b都不與l垂直，求證：a與b不垂直．