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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值；
（II）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)h（x0的單調(diào)區(qū)間及極值；
（III）若對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函數(shù)h（x）滿足
h(x1)-h(x2)
x1-x2
＞-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx＞0對(duì)一切x＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）＞m在x∈[
1
e
-1，e-1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在x0∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+
9
4a
+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）．若對(duì)所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，則a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x∈R時(shí)，一元二次不等式kx2-kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若當(dāng)x∈（0，
1
2
）時(shí)，不等式x2+x＜logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+2|-2
是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：北京月考題 題型：填空題

方程的所有實(shí)根之和等于(    )

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在定義域上的最大值；
（2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（3）求證：
12+1+1
12+1
•
22+2+1
22+2
•
32+3+1
32+3
•…•
n2+n+1
n2+n
＜e．

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