已知圓M：及定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足

(1)求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)K(2，0)作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等？若存在，求出直線l，的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，

(1)已知函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1)上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)試證明對(duì)．

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周?chē)鷫�建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/米²，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．

(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；

(2)若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16米，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低．

如圖，已知三棱錐P＝ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且AB＝2PD．

(1)求證：DM∥面PAC；

(2)找出三棱錐P－ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明(只需找到一組即可)．

已知{a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，首項(xiàng)

(1)求的通項(xiàng)公式．

(2)令的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若