已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象的一部分如下圖所示．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－6，－]時，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當(dāng)a＝0時，求f(x)的極值；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(3)當(dāng)a≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的離心率e＝，右焦點到直線的距離d＝，O為坐標(biāo)原點．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交m元(3≤m≤5)的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(6≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)²萬件．

(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(m)．

如圖所示，直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存一點P，使得DP與平面ACB₁平行？證明你的結(jié)論．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₆＝－5，S₄＝－62

(1)求{a_n}通項公式；

(2)求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)求f(x)的最小值；

(2)不等式f(x)＞ax的解集為P，若M＝{x|≤x≤2}且M∩P≠求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知n∈N^*，且S_n＝，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得a₁＋a₂＋…＋a_n＋b₁＋b₂＋…＋b_n＝S_n？若存在，請求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式．若不存在，請說明理由．

設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的焦點分別為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，直線l：x＝a²交x軸于點A，且＝2．

(1)試求橢圓的方程；

(2)過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S－2S_n－a_nS_n＋1＝0，n＝1，2，3，…．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求S_n的表達(dá)式．

如圖，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D為線段AB的中點．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B－AO－C的大小為．

(Ⅰ)當(dāng)平面COD⊥平面AOB時，求的值；

(Ⅱ)當(dāng)∈[，]時，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范圍．