一個盒子中有5只同型號的燈泡，其中有3只合格品，2只不合格品．現(xiàn)在從中依次取出2只，設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同，請用“列舉法”解答下列問題：

(1)求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；

(2)求至少有一次取到不合格品的概率．

已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(sinA－cosA，1＋sinA)是共線向量．

(1)求∠A的值；

(2)求函數(shù)的值域．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝2a＋1(a≠－1的常數(shù))，a_n＝2a_n－1＋n²－4n＋2(n≥2，n∈N^*)，數(shù)列{b_n}的首項，b₁＝a，b_n＝a_n＋n²(n≥2，n∈N^*)．

(1)證明：{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列并求{b_n}通項公式；

(2)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且{S_n}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；

(3)當(dāng)a＞0時，求數(shù)列{a_n}的最小項．

已知函數(shù)f(x)＝x/4＋ln(x－2)/(x－4)．

(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值；

(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a²－5a，8－3a]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對稱圖形？若是請指出對稱中心，并證明；若不是，請說明理由．

如圖，已知直線l與拋物線x²＝4y相切于點P(2，1)，且與x軸交于點A，O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為(2，0)，(1)若動點M滿足·＋||＝0，求點M的軌跡C；(2)若過點B的直線(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E，F(xiàn)(E在B，F(xiàn)之間)試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD于A，M，N分別為AB，PC的中點

(1)求證：MN⊥AB；

(2)若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為，能否確定，使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由．

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，且過點(1，)，橢圓C的焦點與曲線2x²－2y²＝1的焦點重合．

(1)求橢圓C的方程；．

(2)過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x＝4于M、N兩點，點M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點？若存在，求出定意的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由

已知函數(shù)f(x)＝x＋(a∈R)，g(x)＝lnx．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程恰有兩個不等的實根，求a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₆＝－1，a₁₀＝11．

(1)求數(shù)列{a_2n－1}{n∈N^*}的前10項之和S₁₀；

(2)令b_n＝|a_n|，求數(shù)列{b_n}前n項之和T_n．

袋內(nèi)裝有6個球，這些琮依次被編號為1、2、3、…、6，設(shè)編號為m的球重n²－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．

(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；

(2)如果不放回的任意取出2個球，求它們重量相等的概率．