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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4]上的值域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（0，3]C．[-1，3]D．（-1，3]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[4，+∞）上是遞增的，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)≥-3C．a(chǎn)≤5D．a(chǎn)≥5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0，a＞b＞c，則
c
a
的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中最小值等于2的是（　�。�
A．
x
2a
+
2a
x
B．x+
1
x
(x≥4)		C．x2+x+3D．3x+3-x

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科目： 來源：越秀區(qū)模擬 題型：解答題

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大？
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tanα，tanβ是方程x2+3x-4=0的兩根．
求（1）tan（α+β）；    
（2）
sin(α+β)
cos(α-β)
；    
（3）cos2（α+β）

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科目： 來源：越秀區(qū)模擬 題型：解答題

已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c滿足f（1）=0，且關(guān)于t的方程f（t）=-a有實根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求證：a＜0，c＞0；
（2）求證：0≤
b
a
＜1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=______．

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科目： 來源：惠州三模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)直線l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t為常數(shù)），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2（t），設(shè)g(t)=S1(t)+
1
2
S2(t)，當g（t）取最小值時，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：
1
2
(m+n)2+
1
4
(m+n)≥m
n
+n
m
．

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科目： 來源：嘉定區(qū)二模 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2ax+1在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案