12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是

1. A.
   C₈²A₃²
2. B.
   C₈²A₆⁶
3. C.
   C₈²A₆²
4. D.
   C₈²A₅²

日本欲非法將我國領(lǐng)土釣魚島及附屬島嶼國有化，激起我國民強(qiáng)烈憤慨．某歷史老師提出4個(gè)有關(guān)釣魚島的問題讓甲同學(xué)連續(xù)依次作答，并規(guī)定：若甲同學(xué)連續(xù)答錯(cuò)兩個(gè)問題則停止作答．已知甲同學(xué)回答每個(gè)問題正確的概率都是，且回答各個(gè)問題之間不受影響．
（1）求甲同學(xué)回答問題沒有一個(gè)正確的概率；
（2）設(shè)甲同學(xué)回答問題的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知△ABC中，下列條件解三角形，其中有唯一解的個(gè)數(shù)為
①A=60°，，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，a=6，c=10；
④A=45°，a=2，．

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

已知，則a，b，c的大小為

1. A.
   c＜a＜b
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   a＜c＜b

求中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±4，離心率為的橢圓的方程．

如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=kn+b，其中k，b為實(shí)常數(shù)，則下列說法中正確的是

1. A.
   數(shù)列{a_n}一定不是等差數(shù)列
2. B.
   數(shù)列{a_n}是公差為k的等差數(shù)列
3. C.
   數(shù)列{a_n}是公差為b的等差數(shù)列
4. D.
   數(shù)列{a_n}不一定是等差數(shù)列

下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程為；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面內(nèi)與定點(diǎn)A（5，0）的距離和定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為．其中所有真命題的序號為________．

設(shè)關(guān)于x的不等式ax²+8（a+1）x+7a+16≥0，（a∈Z），只有有限個(gè)整數(shù)解，且0是其中一個(gè)解，則全部不等式的整數(shù)解的和為________．

如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，，M是線段B₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求證：D₁O⊥平面AB₁C．