某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

已知函數(shù)f(x)＝ (sin²x－cos²x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設(shè)x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝asin x＋bcos的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.
(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間．

如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過皮帶傳動(dòng)，大飛輪O₁的半徑為2r(r為常數(shù))，小飛輪O₂的半徑為r，O₁O₂＝4r.在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，滿足∠BO₁A＝，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn)C.設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，傳動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)B，C在水平直線O₁O₂上．

(1)求點(diǎn)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A，C間的距離；
(2)求點(diǎn)B，C在傳動(dòng)過程中高度差的最大值．

已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖像向右、向上分別平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像，求在的最大值.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

已知函數(shù)，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．