(1)已知(1－2x)²⁰⁰⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₀₈x²⁰⁰⁸(x∈R)，求a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₂₀₀₈的值；
(2)已知(1－2x＋3x²)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₃x¹³＋a₁₄x¹⁴，求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₁₃的值．

在⁸的展開式中，
(1)系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？
(2)求二項式系數(shù)最大的項；
(3)求系數(shù)最大的項；
(4)求系數(shù)最小的項．

(1)求證：4×6ⁿ＋5^n＋1－9是20的倍數(shù)(n∈N_＋)；
(2)今天是星期一，再過3¹⁰⁰天是星期幾？

求¹⁰展開式中的常數(shù)項．

在(3－x)²⁰(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項與第r＋1項(r≠1)的二項式系數(shù)相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值的相等，求x的值．

如果²ⁿ的展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項．

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個點C₁，C₂，…，C₆，直徑AB上有異于A，B的四個點D₁，D₂，D₃，D₄.則：

(1)以這12個點(包括A，B)中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？
(2)以這10個點(不包括A，B)中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？其中含點C₁的有多少個？

4位參加辯論比賽的同學(xué)，比賽規(guī)則是：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題做答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分．若4位同學(xué)的總分為0分，則這4位同學(xué)有多少種不同得分情況？

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中
(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？
(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？
(3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗時，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺上，排成一排進(jìn)行對比展覽，共有多少種不同的排法？