科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（   ）

A．①②

B．①③

C．②

D．③

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù), .
（1）若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，記，求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)的定義如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則(    )

A．有最小值0，無最大值	B．有最小值－1，無最大值
C．有最大值1，無最小值	D．無最大值，也無最小值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性，并求此函數(shù)
在上的最大值和最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；
（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間
的關(guān)系，并給出證明 ；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
   

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ，對于上的任意，有如下條件：①；②；③．其中能使恒成立的條件序號(hào)是（   ）

A．①②

B．②

C．②③

D．③

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022557288303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.