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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(0，2)，f(3)=14，f(-
2
)=8+5
2
，求f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng)
1
a
+
1
b
取最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），則當(dāng)x＞0時(shí)，的解析式是（　�。�
A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1-x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x）=x（1+x）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g(x)=
k
x
-1，當(dāng)關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有且只有一個(gè)根時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x-1，則方程f（4x）=4x2的解是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：?x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-
2
3
．
（1）f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：
（3）設(shè)F（x）=|xf（x）|，證明：x∈(0，
3
)時(shí)，F(x)≤
3
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函數(shù)．
（1）試求f（x）的解析式．
（2）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2+C，且f[f（x）]=f（x2+1）
（1）設(shè)g（x）=f[（x）]，求g（x）的解析式．
（2）設(shè)?（x）=g（x）-λf（x），試問是否存在實(shí)數(shù)λ，使?（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，并且在（-1，0）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：醴陵市模擬 題型：解答題

對定義域分別是F、G的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)+g(x)，當(dāng)x∈F且x∈G 
f(x)，當(dāng)x∈F且x∉G 
g(x)，當(dāng)x∉F且x∈G

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）對于實(shí)數(shù)a，函數(shù)h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)    當(dāng)x∈Df且x∈Dg
1      當(dāng)x∈Df且x∉Dg
-1   當(dāng)x∉Df且x∈Dg
．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，寫出h（α）的解析式；
（2）寫出問題（1）中h（α）的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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同步練習(xí)冊答案