科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．（1）問：數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；（2）求和；（3）求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：，.
（1）若，證明：（�。┊�(dāng)時(shí)，有；（ⅱ）當(dāng)時(shí)，有.
（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，有.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S_n是等差數(shù){a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₆=36，S_n=324，若S_n-6=144（n>6）,則n等于

A．15

B．16

C．17

D．18

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，那么等于

A．3

B．4

C．6

D．12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：；令
；求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時(shí),有; 又,,且對(duì)任意恒成立. 數(shù)列滿足:.
(1) 求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;
(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(3) 證明存在，使得對(duì)任意均成立．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，等比數(shù)列{b_n}的公比q是小于1的正有理數(shù)。若a₁=d，b₁=d²，且是正整數(shù)，則q等于       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，a_n+1<a_n。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若=a₁+a₂₀₀₈,且A,B,C三點(diǎn)共線
（該直線不過點(diǎn)O），則S₂₀₀₈等于