科目： 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側
棱的長＝__________________；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四邊形ABCD中，,且，沿將其折成一個二面角，使.

（1）求折后與平面所成的角的余弦值；
（2）求折后點到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱的所有棱長都相等，且底面，為的中點，
（Ⅰ）求證：∥
（Ⅱ）求證：平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點，是的交點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
點個數(shù)為（ ）

A．0個

B．1個

C．最多1個

D．最多2個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
三棱柱中，側棱與底面垂直，，，分別是，的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）證明：平面平面ABCD；
（2）如果，且側面的面積為8，求四棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點.
（1）求證：MN//平面PAD
（2）求證：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

半徑為1的球面上的四點A,B,C,D是正四面體的頂點，則A與B兩點間的球面距離為

A．a(chǎn)rccos(-)

B．a(chǎn)rccos(-)

C．a(chǎn)rccos(-)

D．a(chǎn)rccos(-)