科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn)，計(jì)算：

(1)·；
(2)·；
(3)EG的長；
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁

中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中點(diǎn)，N是A₁B₁上的動(dòng)點(diǎn)，則直線NO、AM的位置關(guān)系是(　　)

A．平行	B．相交
C．異面垂直	D．異面不垂直

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，G為△BC₁D的重心，

(1)求證：A₁、G、C三點(diǎn)共線；
(2)求證：A₁C⊥平面BC₁D；
(3)求點(diǎn)C到平面BC₁D的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)

A．(，－1，－1)	B．(6，－2，－2)
C．(4,2,2)	D．(－1,1,4)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AA₁和BB₁的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP＝MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E、F分別是棱BC、DD₁上的點(diǎn)，如果B₁E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC₁D₁所成角的正弦值為________．