科目： 來源：不詳 題型：解答題

（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點為A,B，右頂點為F，設(shè)過點T（）的直線TA,TB與橢圓分別交于點M，，其中m>0,

①設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡
②設(shè)，求點T的坐標(biāo)
③設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點
（其坐標(biāo)與m無關(guān)）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，A、B是頂點，F(xiàn)是左焦點；當(dāng)BF⊥AB時，此類橢圓稱為 “黃金橢圓”，其離心率為。類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e=         。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：，拋物線：.
(1) 若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。
（1）求的離心率；
（2）設(shè)點滿足，求的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，，
的重心分別為.若原點在以線段
為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，離心率。
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點，若。則k =
（A）1    （B）     （C）     （D）2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，分別為橢圓的左右焦點，過的直線與橢圓相交于,兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為。
（Ⅰ）求橢圓的焦距；
（Ⅱ）如果,求橢圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：，拋物線：.
(1) 若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．