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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上,且點A是橢圓短軸的一個端點(點A在y軸正半軸上).
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點,試求直線BC的方程;若角A為,AD垂直BC于D,試求點D的軌跡方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓過點,且焦點為。
(1)求橢圓的方程;
(2)當過點的動直線與橢圓相交與兩不同點A、B時,在線段上取點,
滿足,證明:點總在某定直線上。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,B(– c,0),C(c,0),AH⊥BC,垂足為H,且
(1)若= 0,求以B、C為焦點并且經(jīng)過點A的橢圓的離心率;
(2)D分有向線段的比為,A、D同在以B、C為焦點的橢圓上,當 ―5≤ 時,求橢圓的離心率e的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若方程-=1表示焦點在y軸上的橢圓,那么實數(shù)a的取值范圍是…(    )
A.a(chǎn)<0B.-1<a<0C.a(chǎn)<1D.以上都不對

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設定點F1(0,-3)、F2(0,3),動點P(x,y)滿足條件|PF1|+|PF2|=a(a>0),則動點P的軌跡是(   )
A.橢圓B.線段C.不存在D.以上三種情況均存在

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值是(   )
A.2                B.            C.          D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓+=1的兩個焦點分別為F1、F2,P為橢圓上一點,且PF1⊥PF2,則||PF1|-|PF2||的值為(   )
A.2B.6C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

α∈(0,),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積為的正三角形,則b2的值是_______________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點P為圓C:(x+1)2+y2=9上一點,A(1,0)為圓C內(nèi)一點,線段AP的中垂線交半徑CP于點M,求點M的軌跡方程.

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