科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓長軸上的一個頂點(diǎn)為，以為直角頂點(diǎn)作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點(diǎn)引1條弦，使它在這點(diǎn)平分，求此弦所在直線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，右焦點(diǎn)為，求連接和橢圓上任意一點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，則與的大小關(guān)系為__________________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點(diǎn)是直線與橢圓的一個公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．設(shè)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若，的周長為，寫出橢圓的方程；
（Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在橢圓上，，為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在圓上移動，點(diǎn)在橢圓上移動，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知兩點(diǎn)A（-2，0）及B（2，0），動點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點(diǎn)P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點(diǎn)P的軌跡T的方程；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦的長度；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P、Q是橢圓C：上的兩個動點(diǎn)，是橢圓上一定點(diǎn)，是其左焦點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點(diǎn)A；