科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為,.
（1）當(dāng)的坐標(biāo)為時，求過三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線恒過定點(diǎn)；
（3）當(dāng)變化時，試探究直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點(diǎn)，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為，則的值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（已知拋物線，過定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=4x的焦點(diǎn)是F準(zhǔn)線是l,則過點(diǎn)F和點(diǎn)M(4,4)且與準(zhǔn)線l相切的圓有（  ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知拋物線，焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上移動，是的中點(diǎn)。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若傾斜角為60°且過點(diǎn)的直線交的軌跡于兩點(diǎn)，求弦長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1的一個焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P，求拋物線方程和雙曲線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的通徑是

A．p

B．|p|

C．2|p|

D．2p

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則以點(diǎn)為切點(diǎn)的拋物線的切線方程為
  ▲  .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分共15分）已知拋物線的焦點(diǎn)F到直線的距離為．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，過點(diǎn)F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點(diǎn)F作垂直于軸的直線分別交和于點(diǎn).
求證：．