科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)．已知為等腰三角形.

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡
方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（－5，0），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足｜｜，｜｜，8成等差數(shù)列．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程；
（2）對(duì)于x軸上的點(diǎn)M，若滿足｜｜·｜｜＝，則稱(chēng)點(diǎn)M為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”.問(wèn)：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)P，它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”?

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點(diǎn)到直線2x－y＝7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A．（－，）

B．（，－）

C．（－，）

D．（，－）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是、，下頂點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖.若拋物線：與軸的交點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和 的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
（Ⅰ）求分別適合的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程.
（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為.從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線，為垂足.
（Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）已知直線與的軌跡相交于兩點(diǎn)，求的面積

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn)，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且．
（I）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）已知，設(shè)直線：與（I）中的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、 的傾斜角分別為且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)P（5，2）、F₁（－6，0）、F₂（6，0）。
（1）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P、F₁、F₂關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是在第一象限的公共點(diǎn)．若，則的離心率是(      )

A．

B．

C．

D．