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科目： 來(lái)源：東莞二模 題型：填空題

設(shè)曲線y=eax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線y=g（x）在點(diǎn)（l，g（l））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+lnx在點(diǎn)（l，g（l））處切線的斜率為 ______，該切線方程為 ______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y=
1
2
x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線的是______（寫(xiě)出所有符合題意的函數(shù)的序號(hào)）
①f（x）=
1
x
    ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=
2x
x2+1
在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知b＞-1，c＞0，函數(shù)f（x）=x+b的圖象與函數(shù)g（x）=x2+bx+c的圖象相切．
（Ⅰ）求b與c的關(guān)系式（用c表示b）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）g（x），
（�。┊�(dāng)c=4時(shí)，在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使得F（x）在點(diǎn)M的切線斜率為
b
3
，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（ⅱ）若函數(shù)F（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有極值點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-6．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x∈[
1
4
，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數(shù)g（x）≥t2+t-2的最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)f（x）處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x0+3h)-f(x0-2h)
h
=（　　）
A．f'（x0）B．3f'（x0）C．
3
2
f′(x0)		D．5f'（x0）

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科目： 來(lái)源：宣武區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，求a的最大值；
（2）若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是(-
1
3
，1)，求函數(shù)y=f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)Y=f（x）及其導(dǎo)函數(shù)Y=F′（x）的圖象如圖所示，則曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程是______．
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科目： 來(lái)源：豐南區(qū) 題型：解答題

已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個(gè)極值點(diǎn)
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）求函數(shù)f（x）在x∈[
3
2
，3]的最大值和最小值．

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