改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計(jì)算，2001年編號(hào)為1，2002年編號(hào)為2，…，2005年編號(hào)為5，數(shù)據(jù)如下：

年份（x）	1	2	3	4	5
人數(shù)（y）	3	5	8	11	13

（1）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于10人的概率．
（2）根據(jù)這5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程

y

=

b

x+

a

，并計(jì)算第8年的估計(jì)值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-b

.

x

．

設(shè)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）的回歸直線方程是：

y

=

b

x+

a

，使代數(shù)式[y₁-（

b

x₁+

a

）]²+[y₂-（

b

x₂+

a

）]²+[y₃-（

b

x₃+

a

）]²的值最小時(shí)，

b

=

x1y1+x2y2+x3y3-3 . x • . y

x12+x22-3 . x 2

，

a

=

.

y

-

b

x，
（

.

x

，

.

y

分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)）．若有六組數(shù)據(jù)列表如下：

x	2	3	4	5	6	7
y	4	6	5	6.2	8	7.1

（1）求上表中前三組數(shù)據(jù)的回歸直線方程；
（2）若|y_i-（

b

x_i+

a

）|≤0.2，即稱（x_i，y_i）為（1）中回歸直線的擬和“好點(diǎn)”，求后三組數(shù)據(jù)中擬和“好點(diǎn)”的概率．

從一工廠全體工人隨機(jī)抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)如表：

工人編號(hào)	1	2	3	4	5
工齡x（年）	3	5	6	7	9
個(gè)數(shù)y（個(gè)）	3	4	5	6	7

（1）判斷x與y的相關(guān)性；
（2）如果y與x線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計(jì)他每天加工的A種零件個(gè)數(shù)．

線性回歸方程

y

=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

A．（0，0）

B．（ . x ，0）

C．（0， . y ）

D．（ . x ， . y ）

設(shè)有一個(gè)回歸方程為

y

=2-3

x

，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　　）

A．y平均增加3個(gè)單位	B．y平均增加2個(gè)單位
C．y平均減少3個(gè)單位	D．y平均減少2個(gè)單位

某商店統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月商品的進(jìn)價(jià)x與售價(jià)y（單位：元），對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

則其回歸直線方程必過點(diǎn)：______．

某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)x（個(gè)）	10	20	30
加工時(shí)間y（分鐘）	21	30	39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（　�。�

A．84分鐘

B．94分鐘

C．102分鐘

D．112分鐘

2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

強(qiáng)度（J）	1.6×1019	3.2×1019	4.5×1019	6.4×1019
震級(jí)（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量
地震強(qiáng)度（x）和震級(jí)（y）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=algx+b（其中a，b為常數(shù)）．利用散點(diǎn)圖可知a的值等于______．（取lg2=0.3）

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x（℃）	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)y（人）	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　�。�

A．y=-1+x

B．y=1+x

C．y=1.5+0.7x

D．y=1+2x