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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜b，若函數(shù)f(x)=2x+
1
x
在[a，b]上單調(diào)遞增，則對于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≤f(b)恒成立的函數(shù)g（x）可以是（　　）
A．g(x)=1-
1
x2
B．g（x）=x2+lnx-2
C．g(x)=-2x-
1
x
D．g(x)=ex(2x+
1
x
)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[-1，3]的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1，若f（x）≤0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）
（1）若x＞0證明：f(x)＞
2x
x+2
．
（2）若不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3對于x∈[-1，1]及b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒．如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒．E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)．設(shè)．
（1）某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？
（2）某廠商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值。

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）。
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x）在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的 “活動(dòng)函數(shù)”。已知函數(shù)f1（x）=（a-）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=x2+2ax。
①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍；
②當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”有無窮多個(gè)。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx。
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當(dāng)a=3，b=-9時(shí)，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍。

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科目： 來源：攀枝花二模 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2（ax-3），其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx-x在區(qū)間（0，e]的最大值為（　　）
A．1-eB．-1C．-eD．0

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科目： 來源：0110 月考題 題型：解答題

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長為k米的圓，在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為8k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元。假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為y元。
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)k=100米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

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同步練習(xí)冊答案