某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p（元/噸）之間的關(guān)系式為：p=24200-x²，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元），問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系，若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱(chēng)s為賠付價(jià)格），
（1）將乙方的年利潤(rùn)w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；
（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？

函數(shù)f（x）=x³-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx，
(1)求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g(a)+g(b)-2g()＜(b-a)ln2。

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種世博紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣(mài)出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門(mén)上繳5元的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為x元(35≤x≤41)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量與e^x(e為自然對(duì)數(shù)底數(shù))成反比例，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售量為10件，
(Ⅰ)求該商店的日利潤(rùn)L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L(x)最大，并求出L(x)的最大值。

已知f（x）=ax³-2ax²+b（a≠0）。
（1）求出f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，1]上最大值是5，最小值是-11，求f（x）的解析式。

已知函數(shù)f（x）=ax²-3x+4+2lnx（a>0）。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在上的最大值；
（2）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx。
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為3？

已知函數(shù)f（x）=x³-ax，
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當(dāng)函數(shù)h（x）的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬(wàn)元，
（Ⅰ）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)m=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最�。�