科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為非零向量，且不平行，求證，不平行

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若存在正整數(shù)，使得能被整除，則=        

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=,sin²15°+cos²45°+sin15°·cos45°=，
寫出一個(gè)與以上兩式規(guī)律相同的一個(gè)等式        .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察以下三個(gè)等式：⑴； ⑵；⑵，
歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：                ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察以下兩個(gè)等式：⑴; ⑵，歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：                 ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)、，運(yùn)算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中恒成立的是（   ）
�、�    　　　     ⑵
⑶    　　　   ⑷

A．⑴、⑵、⑶、⑷	B．⑴、⑵、⑶
C．⑴、⑶	D．⑵、⑷

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知，，求證．
證明：構(gòu)造函數(shù)，
因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
（1）若，，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

凸邊形中的每條邊和每條對(duì)角線都被染為n種顏色中的一種顏色．問(wèn)：對(duì)怎樣的n，存在一種染色方式，使得對(duì)于這n種顏色中的任何3種不同顏色，都能找到一個(gè)三角形，其頂點(diǎn)為多邊形的頂點(diǎn)，且它的3條邊分別被染為這3種顏色？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定整數(shù)，證明：存在n個(gè)互不相同的正整數(shù)組成的集合S，使得對(duì)S的任意兩個(gè)不同的非空子集A，B，數(shù)
 與 
是互素的合數(shù)．（這里與分別表示有限數(shù)集的所有元素之和及元素個(gè)數(shù)．）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

，當(dāng)時(shí)，有，
請(qǐng)給予證明．