已知橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為，過F₁的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF₂的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O的兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出這個(gè)定值．

設(shè)集合M={x∈R|x²≤3}，a=，則下列關(guān)系正確的是

1. A.
   a?M
2. B.
   a∉M
3. C.
   {a}∈M
4. D.
   {a}?M

從集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任選兩個(gè)不同元素作為橢圓方程中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內(nèi)的橢圓有________個(gè)．

若sin2α＞0，則下列各式正確的是

1. A.
   sinα＞0
2. B.
   cosα＞0
3. C.
   tanα＞0
4. D.
   cos2α＞0

已知函數(shù)f（x）asinxcosx+4cos²x，x∈R，f．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），已知不論α，β為何實(shí)數(shù)恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證：c≥3a；
（Ⅲ）若a＞0，函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b的值．

不等式的解集為

1. A.
   {x|x≤-2或x≥3}
2. B.
   {x|x≤-2或1＜x＜3}
3. C.
   {x|-2＜x＜1或1＜x＜3}
4. D.
   {x|-2≤x＜1或x≥3}

已知直線（a+2）x+（a²-2a-3）y-2a=0在x軸上的截距為3，求直線在y軸上的截距．

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象時(shí)頂點(diǎn)在P（3，4），且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）值域．

橢圓+=1和雙曲線-=1的公共焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么∠F₁PF₂=________．