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科目： 來源： 題型：

甲乙兩人參加英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6道，乙能答對(duì)其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格．
（Ⅰ）若一次考試中甲答對(duì)的題數(shù)為X，求X的概率分布和均值EX；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-xlnx，a∈R．
（1）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)n∈N*，求證：ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1的零點(diǎn)為-
1
2
，
1
3
，則a為
 
．b為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中ω＞0，若x1∈[-
2
3
π，0），x2∈（0，
π
4
]，f（x1）=f（x2），則ω的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥平面DEF；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1上的一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AM；
（2）若N是AB的中點(diǎn)，且CN∥平面AB1M，求CM的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長(zhǎng)均為a，D、E分別為C1C與AB的中點(diǎn)，A1B交AB1于點(diǎn)G．
（1）求證：A1B⊥AD；
（2）求證：CE∥平面AB1D．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a+1）2+|x+a-1|（a∈R）．
（1）若a為大于等于
3
2
的常數(shù)，求函數(shù)f（x）的最小值，并記為m（a）；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值大于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距為c（c＞0），左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線y2=
15
8
(a+c)x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
8
15
B、
4
15
C、
2
3
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x，x∈R，
（1）求凼數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求凼數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案