已知向量

a

=（2cosx，2sinx），

b

=（

3

sinx，-sinx），

c

=（-1，

3

），其中x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)

a

⊥

b

時(shí)，求x值的集合；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求|

a

-

c

|的最大值．

齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)雙方各出上、中、下等馬各一匹分組分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，勝兩場(chǎng)及以上者獲勝，若雙方均不知道對(duì)方馬的出場(chǎng)順序，則田忌獲勝的概率為（　　）

調(diào)查表明，中年人的成就感與收入、學(xué)歷、職業(yè)的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性．現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定中年人的成就感等級(jí)：若w≥4，則成就感為一級(jí)；若2≤w≤3，則成就感為二級(jí)；若0≤w≤1，則成就感為三級(jí)．為了了解目前某群體中年人的成就感情況，研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名中年人，得到如下結(jié)果：

人員編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人員編號(hào)	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）

（Ⅰ）若該群體有200人，試估計(jì)該群體中成就感等級(jí)為三級(jí)的人數(shù)是多少？
（Ⅱ）從成就感等級(jí)為一級(jí)的被采訪者中隨機(jī)抽取兩人，這兩人的綜合指標(biāo)w均為4的概率是多少？

設(shè)

a

，

b

為向量，若

a

+

b

與

a

的夾角為60°，

a

+

b

與

b

的夾角為45°，則

| a |

| b |

=（　�。�

在△ABC中，AB=3，AC=2，

BD

=

1

2

BC

，則

AD

•

BD

=．

為了解某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況（體重都以整數(shù)計(jì)），將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第3小組的頻數(shù)為6；
（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）在報(bào)考飛行員的學(xué)生中，從體重不超過60kg的人中任選2人，至少有1人體重不超過55kg的概率．

已知向量

a

，

b

均為單位向量，它們的夾角為60⁰，實(shí)數(shù)x，y滿足|x

a

+y

b

|=

3

，那么x+2y的最大值為（　�。�

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=5，|

b

|=4，|

b

-

a

|=

61

，則

a

與

b

的夾角θ=（　　）

若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|=2|

a

|，則向量

a

+

b

與

b

的夾角為（　�。�

在正方體8個(gè)頂點(diǎn)中任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（　�。�