畫圖象，并寫出其定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性
（1）y=-x²+2
（2）y=|x-3|
（3）y=2^|x+1|-1
（4）y=log₃^|x+2|+2．

在等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，求
（1）已知a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，求公比q及a₁
（2）

a5-a1=15 a4-a2=6

，求a₃．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F₁、F₂，離心率為

1

2

，雙曲線方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，且|AB|=

4 21

3

．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F₂的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，交雙曲線與P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△F₁MN（F₁為橢圓的左焦點(diǎn)）的內(nèi)切圓的面積取最大值時，求△F₁PQ的面積．

已知斜率為2的直線過雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）左焦點(diǎn)F，且與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若A是線段BF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為．

函數(shù)f（x）=log₂（x-1）+

3-x

的定義域?yàn)?div id="n1b9rjn" class='quizPutTag' contenteditable='true'>